Sur la conjecture principale pour les corps cm

Arithmétique des groupes unitaires

Fabio Mainardi - Collection Omn.univ.europ.

144 pages, parution le 09/12/2011

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QUANTITÉ

Résumé

L'objectif de ce travail est d'une part de démontrer une relation de divisibilité, qui constitue une étape importante vers la démonstration de la conjecture principale pour les corps CM, et d'autre part d'étudier les représentations p-adiques admissibles des groupes unitaires en trois variables. On définit un idéal d'Eisenstein dans l'algèbre de Hecke quasi-ordinaire d'un groupe unitaire en trois variables; cet idéal 'mesure' les congruences entre formes automorphes cuspidales et une certaine série de Eisenstein. De telles congruences donnent lieu à des représentations Galoisiennes permettant de construire des éléments dans des groupes de Selmer. Une analyse fine des propriétés de ramification et de réductibilité des ces représentations permet de démontrer une partie de la conjecture. Les conducteurs locaux des représentations admissibles des groupes unitaires en trois variables sont aussi étudiés, généralisant ainsi des résultats bien connus dans le cas du groupe GL(2)

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Editions universitaires européennes
Auteur(s)	Fabio Mainardi
Collection	Omn.univ.europ.
Parution	09/12/2011
Nb. de pages	144
Format	15 x 22
Couverture	Broché
Poids	222g
EAN13	9783841784766