Simplicius et l'infini

Préface par Philippe Hoffmann

Introduction

I. La thèse philosophique de Simplicius sur l'ἄπειρον

A. La thèse aristotélicienne : la pensée comme instance d'actualisation de l'infini potentiel    

La thèse de Jaakko Hintikka

Critique de cette interprétation

La conception opératoire d'Aristote selon Wieland

B. De l’infinité imaginaire à la réalité du procès à l’infini. L’interprétation « réaliste » de Simplicius

1. Rejet de l’illimitation imaginaire

11. L’imagination est-elle une intellection de l’infini ?

Simplicius s’inspire-t-il de Proclus en reliant l’infini à l’imagination ?

12. Représentation et réalité. La doctrine de l’abstraction

2. Le mode d’existence réelle de l’ἄπειρον au niveau des corps sensibles : le procès à l’infini  

21. L’opposition entre deux notions de l’illimité : l’acte et la puissance

22. L’opposition entre ce qui a son être dans le fait de devenir et ce qui est simultané               

3. Le statut de la matière et son opposition à la forme

31. La matière comme paradigme analogique

32. La matière comme cause ultime de l’illimitation des grandeurs

33. Les trois types de nombre : monadique, corporel et dichotomique

34. Le statut du nombre dichotomique et la grandeur non qualifiée

35. L’illimité n’est pas un genre

II. L’ancrage néoplatonicien de la doctrine

mobilisée par le Commentaire

A. La doctrine néoplatonicienne orthodoxe : la présentation de Proclus (In Parmenidem, VI, col.1118.7 -1124.37 Cousin, 6 -.28 Steel)

1. Traduction du texte de Proclus. En quel sens l’Un est-il illimité ?

1. Diverses conceptions de l’illimitation de l’Un

2. Proclus suivra la doctrine de son maître Syrianus pour résoudre la question         

2.1. Les dix classes de l'illimité

Récapitulation : comment chaque classe de l’illimitation dépend de la classe antérieure             

Transition : la Limite et l’Illimité sont l’Éther et le Chaos orphiques

2.2. Les dix classes de la série de la limite

2. Analyse du texte de Proclus

21. Diverses conceptions de l’illimitation de l’Un

21.1. La première conception

211.1. Premier sens de l’illimité

211.2. Deuxième sens de l’illimité

21.2. Deuxième conception

21.3. Troisième conception

22. La solution proclienne

Proclus suivra la doctrine de son maître Syrianus

Les dix classes de l’illimité

I. L’illimitation de la matière

II. L’illimitation de la grandeur

III. Le niveau des qualités premières et de la quantité définie

IV. La totalité du devenir

a) L’illimitation

b) La limite : fixité des espèces

V. La translation circulaire du Ciel

VI. L’âme du monde

VII. L’illimitation du temps

VIII. L’intellect

IX. L’éternité

Récapitulation

B. Utilisation de cette doctrine proclienne dans le texte de Simplicius

1. Dans le commentaire à Physique, III, 4-8

1.1. La distinction entre l’illimitation de la matière et celle de la grandeur   

a. L’illimitation seconde : le cas de la grandeur

b. L’idée d’aptitude naturelle : illimitation, matière et privation

1.2. Le niveau des qualités premières et de la quantité définie

1.2.1. Le statut des qualités. La dualité de la limite et de l’illimité est-elle universelle ?              

La présentation d’Aristote (Physique, III, 4, 202b30-36)

L’exégèse de Simplicius (In Phys., 451.12-452.15 Diels)

121.1. Comparaison avec le premier livre de la Physique (I, 2, 185a32-185b3)      

121.2. Le désaccord avec Alexandre d’Aphrodise

121.3. La mention de l’unité et le statut du point

a. le point et la monade ne sont pas illimités parce qu’ils sont indivisibles                          

b. Le point et la monade ne sont pas limités, parce qu’ils sont respectivement limite et principe        

b1. Premier niveau d’interprétation : interne à la pensée d’Aristote    

Comparaison entre la conception proclienne du point et celle d’Aristote

b2. Deuxième niveau d’interprétation : la doctrine néoplatonicienne du point et de la monade          

Point et monade chez Plotin

Point et monade dans l’ In Euclidem de Proclus

1.2.2 La quantité définie

1.3. La totalité du devenir (septième niveau proclien)

La procession à l’infini des générations

2. Procès à l’infini et infinité simultanée : la double illimitation du « toujours »           

L’ἄπειρον chez Simplicius hors du livre III

21. La translation circulaire du Ciel et la puissance illimitée du premier moteur         

a. Mouvement rectiligne et mouvement circulaire

b. L’éternité illimitée du premier moteur

22. L’illimitation du temps et l’éternité

Le double sens de l’illimitation du toujours

L’héritage proclien de cette doctrine

Le Corollarium de tempore et la discussion des thèses de Damascius

La polémique avec Jean Philopon

C. Présence de l’infinité transcendante : l’exploitation néoplatonicienne des doctrines anciennes         

1. Pythagorisme

11. Les Pythagoriciens ont-ils posé un double illimité ?

11.1. La présentation d’Aristote

11.2. L’interprétation de Simplicius (In Phys., III, 4, 453, 5-18)

a. Première référence : l’hymne pythagoricien au nombre

b. Seconde référence : la formule d’Hippase

La doctrine du double nombre

c. Troisième référence : Timée de Locres

12. La Limite et l’Illimité comme principes universels

2. Platonisme

21. La doctrine platonicienne de la double illimitation

21.1. La présentation d’Aristote

21.2. L’interprétation donnée par Simplicius

a. L’équivalence des appellations de l’ ἄπειρον : « dyade indéfinie » et « Grand-et-Petit »    

b. Maintien d’une différence terminologique liée à la thèse du double ἄπειρον                       

c. La dyade platonicienne du Grand et du Petit : principe des Idées ou matière des corps sensibles ?  

Conclusion

2.2. La question de l’unité de la dyade du Grand et du Petit

2.3. Défense de Platon contre la critique aristotélicienne

2.4. Vérité profonde de la doctrine platonicienne de l’ἄπειρον

24.1. Le sens de l’objection aristotélicienne

24.2. Résolution de l’aporie dans l’exégèse néoplatonicienne

a. L’explication de l’objection

b. Le premier niveau de réponse

c. Le deuxième niveau de réponse

3. Simplicius et la réhabilitation néoplatonicienne d’Anaxagore

3.1. La présentation de la doctrine d’Anaxagore par Aristote (Phys., III, 4, 203a23-33)           

a. La première proposition (III, 4, 203a23) et l’exposé critique du premier livre (I, 4, 187a20-188a18)             

b. Le développement doctrinal en Phys., 203a24-33

3.2. L’interprétation donnée par Simplicius

32.1. Le statut temporel de la distinction

32.2. L’interprétation du lemme : premier niveau de la diakosmesis

32.2.1. Distinction et séparation

a. διάκρισις, ἀπόκρισις ou ἔκκρισις ? L’attribution des termes à la doctrine d’Anaxagore    

L’ἔκκρισις

La διάκρισις : principe de génération ou principe de dissolution ?

b. Le concept néoplatonicien de la distinction (διάκρισις)

La différence entre intelligible et intellectif

Pourquoi Simplicius privilégie la doctrine d’Anaxagore

c. La reconstruction néoplatonicienne de la doctrine de la διακόσμησις chez Anaxagore        

Pourquoi deux versions pour une même doctrine ?

La version ternaire (complète)

La présentation binaire (simplifiée)

32.2.2. La doctrine anaxagoréenne du cosmos sensible selon Simplicius   

a. À partir de l’exégèse du texte aristotélicien

a.1. Du « mû par un autre » au « mû par soi »

a.2. La coagrégation, vocabulaire spécifique de Damascius

b. Indépendamment de l’exégèse du texte d’Aristote

b1. Le niveau anaxagoréen

b2. Le niveau aristotélicien

b3. Le niveau néoplatonicien : morcellement et conspiration

La distinction sensible est-elle un morcellement à l’infini ?

Le thème du morcellement sensible dans l’ In Physicam

Le thème de la conspiration sensible : l’aphorisme du pseudo-Hippocrate

Dans le Stoïcisme

Chez Galien

L’aphorisme chez Plotin, Porphyre et Jamblique

Chez Proclus

33. Le repos en soi-même de l’infinité intelligible (In Phys., III 5, 487. 18-29)         

33.1. L’explication des objections d’Aristote

33.2. La résolution néoplatonicienne des objections

33.3. Mobilisation de la doctrine de Damascius

III. L’ἄπειρον néoplatonicien de Plotin à Damascius

A. Le point de départ du problème : une difficulté exégétique platonicienne exploitée par Aristote      

1. Les deux concepts du Philèbe

2. L’impossible correspondance entre le Philèbe et le Timée

3. La synthèse des deux concepts dans la présentation aristotélicienne de la « doctrine non-écrite » de Platon   

4. La critique de la présentation aristotélicienne par Cherniss

5. Réponse à l’objection de Cherniss

6. Une solution : la thèse du double ἄπειρον

B. Les acceptions multiples de l’ἄπειρον chez Plotin

1. L’infini négatif (ou illimitation) et le primat de la limite

11. La critique du faux infini : l’opposition du nombre et de l’illimitation               

11.1. Le « faux infini » de la représentation imaginaire : l’indéfini

11.2. L’intelligible et son nombre, en tant que tels, sont limités et déterminés         

11.3. Conséquence : l’univers sensible comme règne de la limite

11.4. Irréalité et incognoscibilité de l’ἄπειρον

12. Le véritable ἄπειρον : l’indétermination de la matière des corps sensibles            

121. La matière est l’illimité

122. La thèse de la contrariété : construction du concept d’ἀπειρία par opposition  

Comment l’infinité matérielle s’oppose-t-elle au bien ? (Traité 51, 6, 28-59)          

a. La contrariété absolue

b. La subordination

123. Le problème de l’engendrement de l’ἄπειρον matériel

a. La fuite de l’infini-matière

b. L’engendrement de la matière par l’âme végétative : l’indétermination

13. L’ambivalence de l’ἄπειρον : l’illimitation de la matière intelligible

2. L’infini positif

21. Le bon infini de l’Un

21.1. L’infinité par simplicité : l’indétermination

21.2. L’infinité comme puissance de l’Un

22. Le « bon infini » des êtres intelligibles : l’intelligible et l’intellect

22.1. L’infinité du nombre intelligible : l’αὐτάρκεια comme absence de limite externe             

22.2. L’infinité par multiplicité : l’unité plurielle de l’intellect

La croissance à l’infini du nombre intelligible

L’opposition du nombre et de la grandeur

Réinterprétation du concept de grandeur. Ses deux modes : puissance et extension               

22.3. L’ἄπειρον comme unité plurielle de l’âme

L’illimitation externe : la non-spatialité

L’illimitation interne

23. L’infinité dans le monde sensible

L’infini du temps et l’infini de l’éternité

Le problème de l’infinité du nombre des périodes cosmiques

La question de l’infinité des individus

C. L’Un et la dyade indéfinie : une reconstruction platonicienne du pythagorisme     

1. Avant Platon

11. Le Pythagorisme ancien

12. Anaximandre et Parménide

13. De Parménide à Mélissos

14. Philolaos contre Anaxagore

2. Le platonisme de l’Ancienne Académie

21. La dyade du Grand et du Petit dans les dialogues de Platon

Le Philèbe

Les deux métrétiques du Politique (283c-285c)

22. La doctrine de Platon selon Aristote

3. D’où provient l’attribution de la dyade indéfinie aux Pythagoriciens ?     

31. Ce n’est pas la doctrine de Speusippe

32. Cette appellation est employée par Xénocrate

4. La dyade au-delà du dualisme

41. Le dualisme des principes

42. Théophraste : un dualisme « complémentariste »

43. De la complémentarité à la dérivation commune : Eudore d’Alexandrie               

44. La thèse moniste de la dérivation simple : Alexandre Polyhistor

45. Absence d’ordre ou désordre actif ? Plutarque de Chéronée

46. Le dualisme exclusif : Numénius

47. L’unité de l’ἄπειρον néoplatonicien

D. L’ἄπειρον dans le néoplatonisme tardif de Jamblique à Proclus                 

1. L’Un et la dyade chez Plotin

2. Le néopythagorisme : Philolaos apud Nicomaque

3. Jamblique

L’exégèse du Philèbe : Porphyre et Jamblique

Rôle des deux principes dans le système de Jamblique

Limite et illimité ou monade et dyade ?

4. Syrianus

La question de la désignation des principes

L’analogie des principes dans les niveaux de réalité

La théorie des nombres

Forme et matière

5. Proclus : l’ἄπειρον comme puissance

51. La désignation des principes

La référence au Philèbe

52. Proclus critique de Plotin : de la matière intelligible à la puissance

53. L’ἄπειρον dans les Éléments de Théologie

a. L’infini négatif : l’illimitation dans l’éloignement de l’Un

a1. Exclusion de l’illimitation numérique : l’ἄπειρον comme prédicat de la multiplicité    

a2. Exclusion de l’illimitation extensive ou de grandeur

a3. Conséquence de cette double exclusion : la fonction limitante de l’Un                         

a4. L’ ἄπειρον prédiqué

b. L’infini dans la proximité de l’Un : la puissance (§ 150)

b1. Le concept de puissance, opérateur de l’opposition entre illimitation et pluralité        

b2. L’infini de puissance et l’illimitation de l’éternité

Affinement de la typologie

b3. L’illimitation de la matière, image inversée de l’illimitation de l’Un

b4. Cohésion de l’univers proclien

c. Dérivation sérielle des puissances illimitées à partir de l’infinité primordiale

d. La limite et l’illimité comme constituants universels : l’ontologie du mixte

Dieux paternels et dieux générateurs

6. Damascius

IV. La méthode d’exégèse

A. Le σκοπός d’Aristote selon Simplicius

1. La prise en compte du σκοπός pour situer le livre III dans la Physique     

2. Fonction exégétique de l’assignation du σκοπός dans la section sur l’ἄπειρον        

21. Le σκοπός comme outil herméneutique permettant d’établir la structure du texte commenté               

a. La première partie du texte

b. La deuxième partie du texte

22. Le σκοπός comme instrument exégétique ponctuel

23. La spécification du discours au corps naturel sublunaire

24. L’assignation du σκοπός comme vecteur d’identification de la thèse principale   

3. De la fonction exégétique à la fonction concordiste

B. Simplicius et les commentateurs

1. Alexandre d’Aphrodise

2. Eudème

3. Thémistius

4. Philopon

C. Logique et dialectique

1. La reconstruction logique du raisonnement d’Aristote

2. Argument dialectique et démonstration scientifique

3. L’aporétique et le jeu de la question et de la réponse

Conclusion   

Annexe : Résumé analytique du texte de Simplicius (In Physicam, III, 4-8)       

Bibliographie

Index des noms anciens

Index des auteurs modernes

Index des passages cités