Quelques aspects de l'arithmétique

Diao-O - Collection Omn.univ.europ.

156 pages, parution le 06/10/2010

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Résumé

Dans ce livre, on s'intéresse à des briques utiles à la cryptographie asymétrique et principalement au problème du logarithme discre, tout en obtenant des algorithmes résistants aux attaques par canaux auxiliaires. Dans une première partie, nous décrivons une implémentation soigneuse de différentes variantes des couplages de Weil et de Tate sur des jacobiennes de courbes de genre 2. Nous faisons une comparaison avec les couplages sur les courbes elliptiques. Une deuxième partie est dévolue à la recherche de modèles efficaces pour les courbes elliptiques et les surfaces de Kummer non-ordinaires en caractéristique 2. Pour le genre 1, nous obtenons que le modèle d'Edwards binaire se déduit du modèle d'Edwards classique en caractéristique zéro. Pour le genre 2, nous utilisons des techniques de "déformation" qui consistent à considérer une famille de jacobiennes sur un anneau des séries formelles, telle que la fibre générique soit ordinaire et la fibre spéciale soit la jacobienne considérée. Il s'agit alors de montrer que la loi de groupe sur la fibre générique s'étend à tout le modèle. Nous comparons les lois de composition ainsi obtenues avec celles déjà connues.

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Editions universitaires européennes
Auteur(s)	Diao-O
Collection	Omn.univ.europ.
Parution	06/10/2010
Nb. de pages	156
Format	15.2 x 22.9
Couverture	Broché
Poids	239g
EAN13	9786131508998