No free lunch et recherche de solutions structurantes en coloration

Collectif - Collection Omn.univ.europ.

264 pages, parution le 09/12/2011

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Résumé

Nous présentons les théorèmes du No Free Lunch de D.H. Wolpert et W.G. Macready (1997) et analysons les travaux essentiels qui ont suivi. Convaincus dès lors de l'intérêt d'une approche globale des problèmes, de la nécessité de rechercher des propriétés générales, et spécialement des invariances par symétries, nous mettons en oeuvre cette méthode en coloration des graphes simples et non orientés. Nous faisons émerger la notion de décomposition d'un graphe en cliques maximales puis celle de suites constructives qui permettent de reconstruire un graphe à partir de ses composants élémentaires - les primary cliques -, équivalents des nombres premiers pour les entiers. Nous produisons un algorithme principal et deux cas singuliers. Ils fournissent une partition de l'ensemble des colorations valides du graphe étudié et son polynôme chromatique de manière formelle, indépendamment du nombre de couleurs disponibles. Nous établissons une correspondance de Galois entre colorations valides et sous-graphes engendrés par des familles emboîtées de cliques maximales pourvu qu'elles soient des décompositions complètes de sous-graphes croissants du graphe total: phénomène typiquement galoisien !

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Editions universitaires européennes
Auteur(s)	Collectif
Collection	Omn.univ.europ.
Parution	09/12/2011
Nb. de pages	264
Format	15.2 x 22.9
Couverture	Broché
Poids	393g
EAN13	9783841782564