Monodromie spectrale d'opérateurs non auto-adjoints

Phan-Q - Collection Omn.pres.franc.

96 pages, parution le 01/09/2018

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QUANTITÉ

Résumé

Nous proposons de construire un invariant combinatoire, appelée la "monodromie spectrale" à partir du spectre d'un seul opérateur h-pseudo-différentiel (non auto-adjoint) à deux degrés de liberté dans la limite semi-classique. Notre inspiration est issue de la monodromie quantique qui est définie pour le spectre conjoint d'un système intégrable de n opérateurs h-pseudo-différentiels auto-adjoints qui commutent, donnée par S. Vu Ngoc. Le premier cas simple traité dans ce travail est celui d'un opérateur normal. Dans ce cas, son spectre discret peut être identifié au spectre conjoint d'un système quantique intégrable. Le deuxième cas plus complexe que nous proposons est une petite perturbation d'un opérateur auto-adjoint en supposant une propriété d'intégrabilité classique. Nous montrons que son spectre discret (dans une petite bande autour de l'axe réel) possède également une monodromie combinatoire. La difficulté ici est qu'on ne connaît pas la description du spectre partout, mais seulement dans un ensemble de type Cantor. De plus, nous montrons aussi que cette monodromie peut être identifiée à la monodromie classique (qui est définie par J. Duistermaat.

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Presses Academiques Francophones
Auteur(s)	Phan-Q
Collection	Omn.pres.franc.
Parution	01/09/2018
Nb. de pages	96
Format	15.2 x 22.9
Couverture	Broché
Poids	154g
EAN13	9783838174426