Merveilleux nombres premiers

Voyage au coeur de l'arithmétique

Jacqueline Delahaye

336 pages, parution le 01/04/2000

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Résumé

Rappelez-vous vos souvenirs de mathématiques : un nombre premier est un nombre qui n'admet aucun autre diviseur que lui... et pour commencer le nombre 1. Exemples : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, etc. Combien y en a-t-il ? Sans doute une infinité. Comment peut-on les trouver ? Divers algorithmes sont employés depuis trois siècles et l'on en est actuellement à chercher (par ordinateur interposé) des nombres premiers de 10 millions de chiffres décimaux. Mise à prix : 100 000 $ ! Autant dire que la formule générale permettant d'obtenir tous les nombres premiers n'a pas été trouvée, ce qui est heureux pour les spécialistes du cryptage informatique et des codes secrets : la plupart des systèmes de cryptographie reposent aujourd'hui sur l'usage des nombres premiers, et sur le fait qu'il n'existe aucun ordre décelable dans leur suite.

Sommaire

Remerciements

Avant-propos

1. Premiers contacts avec les premiers: Définitions et premiers calculs

2. Les mathématiques des nombres premiers: Résultats fondamentaux

3. Un monde étrange et troublant: Curiosités, amusements et anecdotes

4. Brève histoire des nombres premiers: Une domestication impossible?

5. Des formules pour les nombres premiers: Vraies formules et faux espoirs

6. La raréfaction des nombres premiers: Comment étudier leur densité et leur répartition?

7. L'écart entre les nombres premiers: De la conjecture des nombres premiers jumeaux aux champions sauteurs

8. Primalité, factorisation, cryptographie: L'ordinateur aime les nombres premiers

9. Drôles de nombres premiers: Les collectionneurs

Les 1000 premiers nombres premiers

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Bibliographie

Index

L'auteur - Jacqueline Delahaye

Ancienne élève de l'ENS Cachan, Jacqueline Delahaye est agrégée de techniques économiques de gestion.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Belin
Auteur(s)	Jacqueline Delahaye
Parution	01/04/2000
Nb. de pages	336
Format	18,5 x 24,5
Couverture	Broché
Poids	900g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782842450175