Mécanique

De la formulation lagrangienne au chaos hamiltonien

Claude Gignoux, Bernard Silvestre-Brac

466 pages, parution le 29/08/2002

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Résumé

L'objectif de cet ouvrage est de présenter la mécanique de Lagrange et de Hamilton en effectuant un lien entre la mécanique newtonienne bien connue et les récents développements de ces cinquante dernières années. Le lecteur est amené progressivement de la formulation lagrangienne aux travaux récents sur les systèmes dynamiques hamiltoniens. Ces systèmes sont étudiés dans la diversité de leur comportement qui va de la régularité parfaite au chaos et conduisent à l'énoncé et l'illustration de l'important théorème KAM.

De nombreux exercices et figures facilitent la compréhension. En fin de chapitre, sont proposés des exercices et problèmes corrigés de difficulté progressive, ainsi que des compléments. On peut ainsi approfondir certains thèmes. Diverses facettes de la physique sont abordées, telles la physique statistique, la théorie des champs, l'optique et surtout la mécanique quantique. Des annexes, enfin, complètent l'ensemble.

Cet ouvrage permettra à un lecteur de niveau second cycle universitaire de s'approprier la mécanique de Lagrange et de Hamilton. Il intéressera bien sûr les étudiants, mais aussi les enseignants et chercheurs et tous ceux qui veulent rester au courant des travaux récents dans la discipline.

Sommaire

Formulation Lagrangienne
Systèmes lagrangiens
Le principe de Hamilton
Formalisme hamiltonien
Formalisme de Hamilton-Jacobi
Systèmes intégrables
Systèmes quasi-intégrables
De l'ordre au chaos
Annexes

L'auteur - Claude Gignoux

Claude Gignoux est professeur de physique à l'université Joseph Fourier (Grenoble). Il a enseigné la physique, et notamment la mécanique, dans les divers cycles universitaires. Il exerce son activité de recherche dans le cadre de l'Institut des sciences nucléaires (ISN) en mécanique quantique, sur des systèmes composés de quelques particules (noyaux à trois ou quatre nucléons, petites molécules, agrégats d'atomes).

L'auteur - Bernard Silvestre-Brac

Bernard Silvestre-Brac (à droite) est chargé de recherche (CNRS) à l'ISN. Il a longtemps étudié la structure nucléaire pour se consacrer ensuite aux systèmes subatomiques. Chargé de cours de l'université, passionné de vulgarisation scientifique, il a contribué comme auteur dans son champ de compétence à l'Encyclopaedia Universalis.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	EDP Sciences
Auteur(s)	Claude Gignoux, Bernard Silvestre-Brac
Parution	29/08/2002
Nb. de pages	466
Format	17 x 25
Couverture	Broché
Poids	920g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782868835840
ISBN13	978-2-86883-584-0