L'optimisation

Que sais-je ?

Jean-Baptiste Hiriart-Urruty

128 pages, parution le 01/01/1996

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Résumé

" Minimiser un coût ", " maximiser un profit ", " optimiser un procédé ", " gagner en optimisant "..., autant d'appels à un domaine encore relativement jeune des mathématiques et de leurs applications, appelé optimisation. L'opuscule que nous présentons ici propose de guider les premiers pas dans ce domaine en se concentrant sur l'aspect essentiel qu'en sont les conditions d'optimalité. Le cadre de travail est volontairement simple, les hypothèses des théorèmes ne sont pas les plus faibles possibles, et nous avons voulu insister sur les idées davantage que sur les techniques ou généralisations que le lecteur spécialisé aura tout loisir de développer ou de retrouver. Les démonstrations sont d'un caractère varié (parfois il y en a plusieurs pour un même résultat), certaines sont originales et inédites.
Les connaissances mathématiques pour aborder la lecture de cet ouvrage sont maintenues minimales (tiens? voilà déjà un problème d'optimisation), celles normalement acquises après une formation scientifique à Bac + 2. Est aussi présent dans notre démarche le souci de vulgarisation de l'optimisation vers des domaines utilisateurs partiels ou intéressés : automatique, économie mathématique, analyse numérique ou statistique.

Pour ce qui est de l'enseignement, l'aspect de l'optimisation présenté ici trouve sa place dans les formations de deuxième cycle universitaire (modules généralistes ou professionnalisés) et dans la formation scientifique des ingénieurs.

Je remercie les étudiants et collègues qui ont bien voulu donner leur avis constructif sur les premières versions de cet opuscule ; parmi eux C. Fouque mérite une mention particulière.

Au sommaire

Introduction aux problèmes d'optimisation
Minimisation sans contraintes : Conditions de minimalité
Minimisation avec contraintes : Conditions de minimalité
Minimisation avec contraintes : Points-selles de lagrangiens ; premiers pas dans la théorie de la dualité

L'auteur - Jean-Baptiste Hiriart-Urruty

Jean-Baptiste Hiriart-Urruty est Professeur à l'université Paul Sabatier de Toulouse. Ses domaines d'intérêt en recherche mathématique sont l'analyse variationnelle (convexe, non lisse, appliquée) et l'optimisation (non convexe, globale).

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	PUF
Auteur(s)	Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
Parution	01/01/1996
Nb. de pages	128
Format	11,4 x 17,5
Couverture	Broché
Poids	94g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782130479819
ISBN13	978-2-13-047981-9