L'herméneutique formelle

Avant-Propos

1 La mathématique vue comme herméneutique

            1.1 L'idée d'herméneutique

                        1.1.1 Le schéma herméneutique

                        1.1.2 La provenance heideggerienne du schéma

                        1.1.3 Expliciter l'essence, ou parler le retrait ?

                        1.1.4 L'herméneutique formelle

                        1.1.5 L'herméneutique diverge et prolifère

            1.2 L'herméneutique mathématique

                        1.2.1 Niveaux d'instance de la question en mathématiques

                        1.2.2 Alternative au platonisme

                        1.2.3 Notre approche et la pensée d'Albert Lautman

2 Le legs esthétique de Kant

            2.1 Interprétation herméneutique de l'intuition pure

                        2.1.1 La triple détermination de la finitude « esthétique »

                        2.1.2 L'exposition métaphysique de l'espace

            2.2 Contenu de l'herméneutique intuitive kantienne

                        2.2.1 La hiérarchie herméneutique de l'infini, du continu et de l'espace chez Kant

                        2.2.2 L'herméneutique de l'infini

                        2.2.3 L'herméneutique du continu

                        2.2.4 L'herméneutique de l'espace

            2.3 L'enjeu de la lecture herméneutique proposée

                        2.3.1 Discussion de la lecture heideggerienne de Kant

                        2.3.2 Transcendantalisme et style analytique

3 L'infini, le continu et l'espace

            3.1 L'infini

                        3.1.1 L'infini ensembliste

                        3.1.2 Du fini de L'Übersichtlichkeit à l'effectivité

                        3.1.3 Infini et fini non standard

                        3.1.4 Compacité logique et idéalisation infinitésimale

                        3.1.5 Le fini seulement formel

                        3.1.6 L'infinitésimal vicaire

                        3.1.7 Le fini et l'infini dans Predicative arithmetic

            3.2 Le continu

                        3.2.1 La transcendance classique du continu sur le discret

                        3.2.2 Le continu et la possibilité de la discontinuité

                        3.2.3 L'approche finitiste du continu offerte par l'ANS, sa confrontation avec l'approche classique

            3.3 L'espace

                        3.3.1 La mise au clair de la logique de la localité

                        3.3.2 L'espace contre le continu ?

4 L'épistémologie comme philosophie

            4.1 Généalogie, transcendantalisme

                        4.1.1 Le contre-modèle hégélien

                        4.1.2 Le partage de l'énigme mathématique par la réflexion transcendantale

            4.2 Diversité actuelle de l'épistémologie

                        4.2.1 L'épistémologie restitutive

                        4.2.2 L'épistémologie analytique

                        4.2.3 L'épistémologie interne de la science

                        4.2.4 L'épistémologie discursive (interne de la philosophie)

            4.3 Essence philosophique de l'épistémologie

                        4.3.1 L'appropriation du transcendantal

                        4.3.2 Conclusion : épistémologie, philosophie, transcendantalisme

A L'herméneutique logique des nombres entiers

            A.1 Introduction

            A.2 La méthodologie de l'extension interprétable

                        A.2.1 Le rejet du schéma d'induction peanien

                        A.2.2 L'induction bornée

                        A.2.3 Le chemin des extensions successives

                        A.2.4 L'introduction de relations et de fonctions

            A.3 L'herméneutique des entiers

                        A.3.1 La situation herméneutique d'après Heidegger

                        A.3.2 Sens herméneutique de la maxime de l'extension interprétable

                        A.3.3 L'herméneutique de l'herméneutique

B La réflexion des mathématiques

            B.1 Immanence de l'histoire des mathématiques

            B.2 Histoire et philosophie des mathématiques

            B.3 La réflexion fondationnelle

            B.4 Réflexion cognitive ou anthropologique

                        B.4.1 La réflexion cognitive

                        B.4.2 La réflexion anthropologique

            B.5 Conclusion

C Le temps du sens

            C.1 Récapitulation du modèle herméneutique

            C.2 Le problème « théologico-platonicien »

                        C.2.1 L'adresse et le tenant-de-question

                        C.2.2 Herméneutique formelle et construction de mondes

                        C.2.3 Expliquer ou comprendre

            C.3 L'authenticité de l'herméneutique formelle

                        C.3.1 Les trois registres du temps herméneutique et l'herméneutique mathématique

                        C.3.2 L'unité éthique du temps herméneutique

            C.4 Extension de la perspective à d'autres champs

                        C.4.1 Herméneutique, physique, cognition

                        C.4.2 Lecture herméneutique de la tradition de la loi juive

            C.5 Herméneutique et anti-subjectivisme

Glossaire

            I.1 Notions

            I.2 Noms propres

Bibliographie

Index des noms

Index des notions