Cours d'analyse Tome 2

Calcul différentiel, intégration et probabilités

Paul Doukhan, Jean-Claude Sifre

486 pages, parution le 19/08/2002

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QUANTITÉ

Résumé

Ce cours d'analyse vise la préparation à l'épreuve écrite d'analyse et probabilités de l'Agrégation de mathématiques.

Ce second volume est orienté vers l'étude des fonctions de plusieurs variables réelles et les probabilités.

Le calcul différentiel et ses grands théorèmes sont présentés dans un souci de vision géométrique et d'effectivité dans les preuves. Ils servent de base à une étude qualitative moderne des équations différentielles (linéaires et non linéaires) et la stabilité de leurs solutions, ainsi qu'aux fonctions analytiques, et à une approche de la géométrie différentielle (sous-variétés de Rd).

Les conséquences de la variation bornée des fonctions et des mesures complètent l'intégration vue dans le premier volume. L'ouvrage s'achève par des chapitres plus appliqués sur les transformations intégrales, les ondelettes et une introduction aux probabilités.

La transversalité doit être recherchée par le candidat à l'Agrégation et c'est donc, comme dans le premier volume, un principe de base de ce livre. On le voit bien notamment dans l'étude des ondelettes, mais aussi par exemple dans des preuves " géométriques ", là où l'on attend parfois des preuves analytiques. L'algèbre est aussi largement mise à contribution.

Les nombreuses illustrations proposées seront utiles à l'écrit comme à l'oral.

Ce second tome est accompagné d'une centaine d'exercices corrigés.

Au sommaire

Calcul différentiel
Grands théorèmes du calcul différentiel
Équations différentielles
Systèmes différentiels linéaires
Fonctions analytiques
Géométrie différentielle
Décomposition des mesures
Dualité et intégration
Intégration par parties
Transformations intégrales
Ondelettes
Probabilités
Courbes de Jordan
Distributions

L'auteur - Paul Doukhan

Paul Doukhan est professeur à l'université de Cergy-Pontoise.

L'auteur - Jean-Claude Sifre

Jean-Claude Sifre est professeur de mathématiques spéciales au lycée Louis Le Grand.

Sommaire

Calcul différentiel. Grands théorèmes du calcul différentiel. Équations différentielles. Systèmes différentiels linéaires. Fonctions analytiques. Géométrie différentielle. Décomposition des mesures. Dualité et intégration. Intégration par parties. Transformations intégrales. Ondelettes. Probabilités. Courbes de Jordan. Distributions.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Dunod
Auteur(s)	Paul Doukhan, Jean-Claude Sifre
Parution	19/08/2002
Nb. de pages	486
Format	17,5 x 25
Couverture	Broché
Poids	894g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782100053186
ISBN13	978-2-10-005318-6