Algèbre, analyse, géométrie - Prépa MPSI, PCSI

Tout le programme de première année en exercices et problèmes corrigés

Max Hochart, Gilles Sciuto

382 pages, parution le 06/10/2008 (2^eme édition)

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Résumé

Conforme aux nouveaux programmes, cette nouvelle édition comporte 45 sujets classés par ordre croissant de difficulté. Le niveau et les pré-requis sont toujours indiqués et les corrigés très détaillés. Comme aux concours, certaines questions font appel au logiciel MAPLE.

L'auteur - Max Hochart

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Sommaire

Première période
- Inégalité de Chebyshev
- Nombre de surjections de {1, n} vers {1, p}
- Similitudes du plan (I) et (II)
- Transformations de Koebe
- Géométrie élémentaire
- Equations différentielles
- Conchoïdes et podaires
- Résolution géométrique d'une équation de Pell Fermat
Réels et suites
- Autour de la suite de Fibonacci
- Lemme de Césaro
- Série harmonique
- Fractions égyptiennes
Continuité
- Equations fonctionnelles (I) et (II)
- Fonctions absolument continues
Dérivation
- Logarithme de Briggs
- Utilisation de la convexité en géométrie
- Etude des suites itérées
- Inégalité de Carleman
- Nombre d'involutions d'un ensemble fini
Intégration
- Une inégalité
- Intégrales de Wallis
- Irrationnalité
- Inégalité de Young
- Polynômes de Bernoulli et calcul de Zêta(2m)
- Inégalité isopérimétrique Loi de Benford
Groupes, anneaux et arithmétique
- Sous-groupes de (R,+) et (C*, x)
- Caractère d'un groupe abélien fini
- Equation de Pell Fermat
- Une version faible du théorème des nombres premiers
Polynômes
- Polynômes trigonométriques
- Transformée de Fourier discrète
Algèbre linéaire
- Polynômes de Hilbert Idéaux de L(E)
- Moyenne spatiale
- Puissances de matrices
- Moyenne de Césaro des puissances d'une matrice stochastique
- Trace d'une matrice
- Matrices d'ordre fini à coefficients entiers
Espaces euclidiens
- Simplicité de SO(3)
- Polynômes de Legendre
- Polynômes orthogonaux
Fonction de deux variables réelles
- Applications homogènes

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Vuibert
Auteur(s)	Max Hochart, Gilles Sciuto
Parution	06/10/2008
Édition	2^eme édition
Nb. de pages	382
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	725g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782711720828
ISBN13	978-2-7117-2082-8