Régression bayésienne sous contraintes de régularité et de forme

De la théorie de la régression bayésienne avec b-splines sous contraintes à l'implémentation par les

Khader Khadraoui - Collection Omn.univ.europ.

148 pages, parution le 22/12/2011

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Résumé

Nous étudions la régression bayésienne avec B-splines sous contraintes de régularité et de forme. Nous démontrons que la forme d'une spline engendrée par une base de B-spline est contrôlée par un ensemble de points de contrôle qui ne sont pas situés sur la courbe de la spline. On propose différents types de contraintes de forme (monotonie, unimodalité, convexité, etc). Nous démontrons également que lorsque le nombres de noeuds tend vers l'infini, l'adhérence des contraintes de monotonie, de l'unimodalité et de l'unimodalité concave approche respectivement les fonctions monotone, unimodale et unimodale concave. Ces contraintes sont prises en compte grâce à la loi a priori. Nous estimons la fonction de régression par le mode a posteriori. Un algorithme de type recuit simulé a permis de calculer le mode a posteriori. La convergence des algorithmes de simulations et du calcul de l'estimateur est prouvée. En particulier, quand les noeuds des B-splines sont variables, l'analyse bayésienne de la régression sous contrainte devient complexe. On propose des schémas de simulations originaux permettant de générer suivant la loi a posteriori lorsque le posterior est de dimensions variables.

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Editions universitaires européennes
Auteur(s)	Khader Khadraoui
Collection	Omn.univ.europ.
Parution	22/12/2011
Nb. de pages	148
Format	15 x 22
Couverture	Broché
Poids	228g
EAN13	9783841786654