Propriétés qualitatives de l'équation de schrödinger non-linéaire

Quelques propriétés qualitatives de l'équation de schrödinger non-linéaire

Pascal Bégout - Collection Omn.univ.europ.

128 pages, parution le 24/09/2010

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QUANTITÉ

Résumé

Les travaux présentés dans cette thèse concerne l'équation de Schrödinger avec puissance simple comme non-linéarité. Dans une première partie, on étudie des solutions globales en temps possédant un état de diffusion dans un espace de Sobolev à poids. Puisque le groupe de Schrödinger n'est pas une isométrie sur cet espace, on cherche à savoir si de telles solutions convergent vers leur état de diffusion. La réciproque est également étudiée. Dans une deuxième partie, on montre que la vitesse maximale de décroissance en temps des solutions est celle des solutions du problème linéaire associé. Une troisième partie traite de conditions suffisantes et de conditions nécessaires pour l'existence globale en temps de solutions dans le cas surcritique. Dans une quatrième partie, on simplifie la démonstration d'un résultat de Kenji Nakanishi. Dans une dernière partie, on regarde la régularité de certaines solutions auto-similaires.

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Editions universitaires européennes
Auteur(s)	Pascal Bégout
Collection	Omn.univ.europ.
Parution	24/09/2010
Nb. de pages	128
Format	15 x 22
Couverture	Broché
Poids	200g
EAN13	9786131534591