Histoire de la normalisation d''une famille de courbes algébriques

Marie-Eve Modolo - Collection Omn.univ.europ.

140 pages, parution le 26/04/2011

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Résumé

L''idée directrice de cette thèse est d''expliciter un résultat de génération quadratique de l''idéal du plongement canonique d''une famille de courbes fournie par deux entiers a,b <= 3 premiers entre eux (les Cab-courbes). Le travail réalisé comprend d''une part l''étude de la détermination explicite de l''idéal canonique de la courbe considérée (noté I) et d''autre part, le calcul d''un idéal torique homogène Q (contenu dans I). Tout cela est rendu concret, grâce à un algorithme efficace, permettant de déterminer I et Q. Le calcul de l''idéal torique homogène Q contribue fondamentalement au calcul de I. Notre approche réside dans le fait d''avoir étudié l''idéal canonique I par l''intermédiaire du polytope entier de dimension 2, enveloppe convexe de l''ensemble: {(i,j)in N^2 | ai+bj <= 2g-2} où g désigne le genre de la courbe. Ce polytope permet la détermination d''une base de Groebner quadratique de Q; son intérieur, le calcul d''un système de générateurs de I/Q. Cette approche se veut effective et les résultats les plus importants sont accompagnés d''une implémentation en magma.

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Editions universitaires européennes
Auteur(s)	Marie-Eve Modolo
Collection	Omn.univ.europ.
Parution	26/04/2011
Nb. de pages	140
Format	15.2 x 22.9
Couverture	Broché
Poids	216g
EAN13	9786131514418