Familles de surfaces de klein et fonctions rationnelles réel-étales

Lahaye-Hitier-M - Collection Omn.univ.europ.

176 pages, parution le 07/07/2010

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QUANTITÉ

Résumé

Ce livre a pour objet la classification - à isotopie près - des fonctions rationnelles réel-étales de la surface de Klein obtenue comme quotient de la sphère de Riemann par l''action naturelle du groupe de Galois de C sur R. Ces fonctions sont intéressantes à cause de leur lien avec les M-surfaces. Mon étude fait aussi le pendant d''un article A. Eremenko et A. Gabrielov dans lequel ils résolvent une conjecture de B. et M. Shapiro en dimension 1. À toute fonction rationnelles réel-étales est associé un arbre pondéré. Je montre que deux telles fonctions sont topologiquement équivalentes si et seulement si leurs arbres pondérés sont isomorphes. Pour définir de façon précise la notion d''isotopie, une première partie du livre développe la théorie des familles continues de surfaces de Klein. Pour cela, j''utilise le point de vue des espaces localement annelés. Ils permettent, entre autres, une définition plus naturelle des morphismes de surfaces de Klein que celle de la théorie classique. D''autre part, ils facilitent le travail en famille. Lors de cette étude, je démontre aussi un Théorème d''Existence de Riemann pour ces familles.

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Editions universitaires européennes
Auteur(s)	Lahaye-Hitier-M
Collection	Omn.univ.europ.
Parution	07/07/2010
Nb. de pages	176
Format	15.2 x 22.9
Couverture	Broché
Poids	268g
EAN13	9786131512582