Les outils stochastiques des marchés financiers

Une visite guidée de Einstein à Black-Scholes

Nicole El Karoui, Emmanuel Gobet - Collection Mathématiques appliquées

220 pages, parution le 22/02/2011

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Résumé

Depuis 40 ans, les outils mathématiques probabilistes ont montré leur rôle central dans le développement d'outils d'aide à la décision pour les marchés financiers. Ils offrent un cadre méthodologique robuste de modélisation et calcul des risques associés aux produits dérivés, ces fameux instruments financiers qui dépendent de manière plus ou moins complexe d'autres produits financiers plus simples (actions, indices, taux de change, taux d'intérêt, matières premières ...). Cet ouvrage se veut être une introduction aux outils stochastiques de la finance de marché, et à leurs utilisations dans la gestion dynamique des produits dérivés. Pour le développement des outils probabilistes du calcul stochastique, nous suivons une approche élémentaire à la Föllmer, qui permettra à un lecteur ayant juste des bases de probabilité de rentrer plus facilement dans le sujet. Pour autant, cette grande simplification permet de traiter de manière complète des applications aux options (simples ou exotiques) sur actions, à la modélisation des taux d'intérêt ou du risque de crédit. A travers l'expérience de la crise financière actuelle, nous expliquons l'importance des hypothèses sous-tendant l'utilisation de ces outils en salle de marché.

Le niveau prérequis à la lecture de cet ouvrage est celui de niveau Master 1, ou 2e année d'école d'ingénieurs. Cet ouvrage, nous l'espérons, intéressera aussi des étudiants plus avancés ou des enseignants-chercheurs, désireux de dégager des idées et arguments simples pour exposer des outils avancés dans le domaine de la finance de marché.

L'auteur - Nicole El Karoui

Nicole El Karoui est professeur à l'Université Pierre et Marie Curie, après avoir été pendant dix ans professeur à l'École Polytechnique. Spécialiste du contrôle stochastique, elle a orienté ses recherches depuis une vingtaine d'années autour des problèmes d'optimisation en finance. À l'École Polytechnique, elle a créé l'équipe de recherche en mathématiques financières, qui a maintenant un rayonnement international, grâce notamment aux professeurs E. Gobet et N. Touzi et au soutien financier des banques via la Fondation du Risque et la Fédération des Banques Françaises.

C'est par le biais du DEA de Probabilités et Finance, (Paris VI-École Polytechnique) qu'elle a monté en 1990 avec H. Geman, qu'elle s'est fait connaître dans les marchés financiers du monde entier, allant jusqu'à faire la "une" du Wall Street Journal en 2006. Les "quant s" français sont très appréciés dans les banques d'investissement, même si parfois ils ont été accusés d'être à l'origine de la crise. Le présent ouvrage est une introduction aux outils de la finance de marché.

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L'auteur - Emmanuel Gobet

Emmanuel Gobet est professeur de Mathématiques appliquées à l'École polytechnique.

Sommaire

Le mouvement brownien
Equation de la chaleur et formule d'ITO
Quelques processus continus essentiels
Processus à sauts
Changements de probabilité
Marches financiers et produits dérivés
Couverture à la Black-Scholes-Merton
Mise en pratique
Au-delà des options d'achat et de vente
Modèles financiers avec sauts

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Les éditions de l'Ecole polytechnique
Auteur(s)	Nicole El Karoui, Emmanuel Gobet
Collection	Mathématiques appliquées
Parution	22/02/2011
Nb. de pages	220
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	400g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782730215794
ISBN13	978-2-7302-1579-4