Développement d'algorithmes de simulation de champs de vitesse de vent

Le calcul de la réponse dynamique d'une structure soumise à une action aléatoire, comme la turbulence atmosphérique, est en général mené au travers d'une analyse spectrale. Cette approche requiert d'utiliser des modèles linéarisés du vent et du comportement dynamique de l'ouvrage. Cependant, au fur et à mesure que les chargements et les déformations s'accroissent, cette méthode ne devient plus applicable en raison de la présence de fortes non linéarités géométriques ou mécaniques.

Afin d'améliorer la conception de ces ouvrages, il apparaît pertinent d'utiliser les aspects positifs de ces comportements non linéaires. Ceci permet notamment de vérifier la sécurité des ponts aux états limites ultimes. L'utilisation de la méthode spectrale peut être évitée si l'on étudie la réponse en régime temporel. Cette approche décrit les effets du vent en termes de processus stochastiques et évalue la réponse de la structure par des méthodes d'intégration pas à pas. Pour cela, il est nécessaire de disposer d'une description spatio-temporelle des effets du vent.

Pour générer cette description spatio-temporelle, le présent mémoire propose de recourir à la simulation numérique du vent par transformée de Fourier rapide (simulation par FFT). Après avoir rappelé dans un premier temps des éléments essentiels de la théorie des processus stochastiques, diverses méthodes de simulation sont explicitées. Parmi ces méthodes, celle de simulation par FFT a été retenue, en raison de ses performances en rapidité et en occupation de mémoire machine.

Dans un second temps, les différentes modélisations du vent et l'application de la méthode de simulation par FFT sont présentées sur un exemple (estuaire de la Seine). Une application au calcul de la réponse d'une maquette de pont (pont Vasco de Gama, Lisbonne) est effectuée et comparée au calcul spectral pour valider la technique de simulation.

Mots clé: processus stochastique, densité spectrale, turbulence atmosphérique, réponse dynamique.